Lo studio delle varietà algebriche e delle loro proprietà è ampio ed eterogeneo: un approccio è dato dai motivi (sia di Grothendieck che di Deligne, ovvero dalle costruzioni di Voevodsky, Morel e Nori) e dallo studio delle proprietà aritmentiche attraverso la teoria di Hodge e le varietà di Shimura, oppure le funzioni L e la teoria di Iwasawa.
Argomenti specifici di studio sono:
- Teoria di Hodge p-adica, varietà di Shimura e luogo di Torelli, 1-motivi di Deligne (Fabrizio Andreatta).
- Teoria dei motivi (secondo Grothendieck, Deligne, Voevodsky, Nori, etc.) e relazioni con l'algebra omotopica e teoria di Hodge (Luca Barbieri-Viale).
- Curve ellittiche, forme modulari, funzioni L, teoria di Iwasawa, cicli algebrici (Massimo Bertolini).
- Motivi (secondo Grothendieck, Voevodsky, Morel, etc.), nozioni di finitezza e congettura di Bloch sulle superficie, K-teoria (Carlo Mazza).
- Funzioni L della classe di Selberg, funzioni automorfe, problemi di trascendenza e somme esponenziali (Giuseppe Molteni).
- Aritmetica delle varietà abeliane, funzioni L p-adiche, punti di Heegner e di Stark-Heegner (Marco Seveso).
Parole chiave
Teoria di Hodge, 1-motivi, motivi, funzioni L, teoria di Iwasawa, K-teoria, artimetica delle varietà abeliane
